调制传递函数（MTF）与解像力

核心要点

MTF 描述系统把物体对比度传递到像面的能力，是空间频率与像场位置的函数。
线性、空间不变近似下，MTF 是点扩散函数（PSF）傅里叶变换的幅值归一化结果。
lp/mm 表示每毫米线对数；比较MTF必须固定频率、像高、F/#、波长、工作距离和测量方法。

从解像力到MTF

解像力常被简化为系统可分辨的最细线对，但只报“多少 lp/mm”不完整，因为在该频率处的对比度可能已经很低。MTF用调制度比表达对比度传递：M = (Imax−Imin)/(Imax+Imin)，MTF(ν)=Mimage(ν)/Mobject(ν)。空间频率 ν 常用 lp/mm 表示；频率越高，代表细节越密。MTF曲线同时应标注像高、方向（Sagittal/Tangential）、光圈、波长和共轭距离。

傅里叶变换关系

对非相干成像的线性、空间不变近似系统，点扩散函数 h(x,y) 的光学传递函数为 OTF(fx,fy)=∬h(x,y)e^(−i2π(fx x+fy y))dxdy；MTF(fx,fy)=|OTF(fx,fy)|/|OTF(0,0)|。实际镜头会随像场、方向和工作条件变化，因此需要在多个场点测量或查看设计曲线。相干照明系统的传递描述不同，不能不加条件地套用非相干成像公式。

MTF测试如何进行？

常见方法包括正弦靶/条纹靶、斜边法（Slanted Edge）和干涉仪/波前测量。测试结果可能是单镜头的光学MTF，也可能包含Sensor像素孔径、低通滤镜、ISP锐化和去马赛克的系统MTF。测试报告必须说明靶标、波长、倍率/工作距离、光圈、图像处理链和采样条件。

如何读 lp/mm 与性能

传感器像素间距 p 的Nyquist频率为 1/(2p) cycles/mm，即 1/(2p) lp/mm（p 用 mm）。例如像素间距 2 μm = 0.002 mm，Nyquist约 250 lp/mm。MTF在目标频率处越高，通常意味着该尺度纹理保留的对比度越好；但MTF不是单独的“锐度分数”，还要结合噪声、采样、色差、畸变和算法。工业测量应围绕任务频率和所需边缘定位精度设定阈值。